WordPress 4.3.1–ja が公開されたということで、WordPressのダッシュボードから『今すぐ更新』を指示したところ
要求されたリクエストを完了できる HTTP トランスポートがありません。
とメッセージが表示され更新がエラーになった。
今までは特に問題なく処理できていたにも関わらずなぜ？ と思いながら ググると taakさんのサイトにphp_curlが有効になっていないため と 載っている。
IIS上の php_curlの有効化については、日本語のサイトは見つけられなかったが、英語サイトを見つけた。（ここ） このサイトに記載された手順に従い処理 問題は解消した。
１．php.iniを開き extension=php_curl.dllの行のコメントを外す。（なければ追加）
２．phpのインストールフォルダにある ssleay32.dll・libeay32.dll を windows > system32に コピー
３．IISを再起動
いつからこのエラーが出るようになったか はっきりとはわからないが、PHPをバージョンアップしたことによって出るようになったみたい